チラシ　挑戦状の解説♪♬

チラシを見てくださった方へ

美川塾からの挑戦状の答えです！

改めて、問題はこちら！

難しかったですよね・・・！

さて、早速！解説にうつりましょう😁

解説が、結構長いけれど

お家の人やお兄ちゃん・お姉ちゃんに協力してもらいながら

一緒に解説を読んでいこう♬

諦めず、ついてこれたらすごい！！頑張ろう！！

まず、こういった図形の問題で

ヒントがない･･･ヒントを使い切れない･･･

と思った時には、覚えておいてほしいコツがあります！

それは《補助線》を引くこと。

※《補助線》とは、存在する図形から追加で引く線のこと！

★★補助線を引くというスキルは

高校入試の数学にも必要になってくるよ！

今のうちから、ぜひ覚えておこうね♬

今回の問題の場合

《AからC》に補助線を引いていきます。

そうすると、図Ⅰのようになりますよね！

図Ⅰ

ここで、今引いた補助線（直線ＡＣ）が

二つの正方形(真ん中上+右上)を組み合わせた長方形の対角線

になっていることが確認できます♬

そうしたら、図形の見る場所を変えて

図Ⅱのように△ＡＢＣに注目します！

※ここの見方、ポイントですよ～😎

図Ⅱ

辺ＡＢは

二つの正方形(左下＋左上)がくっついた長方形の対角線である

ということが分かりますよね。

同じく、辺ＡＣについても

二つの正方形(真ん中上＋右上)がくっついた長方形の対角線である

ということが分かりますよね。

全ての正方形は長さが同じ･･･

ということは、二つとも同じ長方形の対角線･･･

・・・・・・・あっ！

そういうこと！！！

つまり、この辺ＡＢの長さと辺ＡＣの長さは同じなので

情報❶：三角形ABCは、AB＝ACの二等辺三角形

だと気付くことが出来るんです！

更に、図Ⅲを見てみると

赤い直角三角形と青い直角三角形があります。

90°以外の

大きい角度を〇，小さい角度を✖とすると

BACの角度は◯と✖を合わせた角度になりますよね！

BACの角度＝〇＋✖　･･･➀

さらに、赤い三角形と青い三角形は全く同じ図形になります。

(これを合同と言います✨　知ってた子、素晴らしい😍)

図Ⅲ

赤、後、どちらかの三角形に注目すると

三角形の内角の和は１８０°です。

その内角は◯と✖と９０°であることが分かっているため

〇＋✖＝９０°　･･･➁

だということが言えます。

上で求めた、➀の情報と➁の情報を合わせると

BACの角度＝〇＋✖･･･➀

〇＋✖＝９０°･･･➁

二つの情報を混ぜると、なんと！

情報❷：BACの角度＝９０°

ということが見えました。

ふーーーーーー、長かったね…！！

それでも、よく頑張ってくれました！！

先ほどまとめた

情報❶と情報❷を再度、まとめると

❶：三角形ABCは二等辺三角形

❷：角度BACは９０°

これを図Ⅳにまとめると、このようになりますね。

図Ⅳ

三角形ABCは、直角二等辺三角形だと言えるので

角度ABCの答えは

内角の和  －　角度 　＝　残り２つの角度

１８０°　－　９０°　＝　９０°

残り２つの角度は、同じ角度なので

９０°　÷　２　＝　４５°

よって、答えは４５°になります！

こんな風に、文字で書くと長くなる解説も

実際、美川塾が授業を行う際には

簡潔に分かりやすく、すっきりした状態で教えています！

少しでも脳みそのトレーニングになれば嬉しいです♬

ご覧いただき、ありがとうございました😊

せっかくの機会ですので

お時間がありましたら、他の記事も見ていってください😁